По наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов скользит тело. Определить скорость тела в конце третьей секунды от начала скольжения, если коэффицент трения 0,15.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо применить законы динамики и закон сохранения энергии.

Ускорение тела по наклонной плоскости можно найти с помощью второго закона Ньютона:

F = m * a

Где F - сила трения, действующая по наклонной плоскости, m - масса тела, a - ускорение.

Сила трения равна:

F = μ * N

Где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция опоры.

N = m g cos(30°) - сила нормальной реакции равна проекции силы тяжести, направленной перпендикулярно поверхности наклонной плоскости.

С учетом всех этих данных и применяя второй закон Ньютона, ускорение тела равно:

a = (μ m g cos(30°)) /
a = μ g * cos(30°)

Подставляем данные:

μ = 0,1
g = 9,81 м/с^
cos(30°) = √3 / 2

a = 0,15 9,81 √3 / 2 ≈ 1,26 м/с^2

Теперь мы можем найти скорость тела через время t:

v = u + a * t

где u - начальная скорость, которая равна 0, так как тело начинает скользить с места.

v = 0 + 1,26 * 3 ≈ 3,78 м/с

Таким образом, скорость тела в конце третьей секунды от начала скольжения составляет примерно 3,78 м/с.