По наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов брусок спустился, пройдя путь 7 м. Сколько времени длился спуск, если коэффициент трения равен 0,1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем ускорение бруска по наклонной плоскости. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона, учитывая силу трения:

mgsin(30) - mgcos(30)0.1 = ma,

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, a - ускорение бруска. Решив уравнение, получим:

a = g(sin(30) - 0.1cos(30)) = 9.8(0.5 - 0.1sqrt(3)) ≈ 4.53 м/с².

Теперь найдем время спуска, используя уравнение равноускоренного движения:

S = v₀t + (at²)/2,

где S - путь спуска (7 м), v₀ - начальная скорость (0), a - ускорение бруска (4.53 м/с²), t - время спуска. Решив уравнение, получаем:

7 = 0 + (4.53*t²)/2,

7 = 2.265*t²,

t² = 7/2.265 ≈ 3.08,

t ≈ sqrt(3.08) ≈ 1.75 сек.

Итак, время спуска составляло примерно 1.75 секунды.