Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите вокруг земли на высоте, равной 4000 км над поверхностью Земли. Найдите его скорость и период обращения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и периода обращения искусственного спутника воспользуемся формулами орбитальной механики.

Сначала найдем параметр орбиты
p = 2 π h
где h - высота спутника над поверхностью Земли.

p = 2 π 4000 км = 8000 * π км.

Теперь можем найти скорость спутника
v = √(GM/r)
где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - расстояние от центра Земли до спутника.

r = R + h
где R - радиус Земли.

r = 6371 км + 4000 км = 10371 км.

Теперь можем найти скорость спутника
v = √(6.67430 10^(-11) 5.972 10^24 / 10371000) = √(4.464 10^14) = 21119 м/с.

Таким образом, скорость спутника равна 21119 м/с.

T = 2 π √(r^3 / GM).

Подставляем найденные значения
T = 2 π √((10371000)^3 / (6.67430 10^(-11) 5.972 10^24))
T = 2 π √(10957876000000000 / 3976.4493)
T = 2 π * 1657852
T ≈ 1.04 часа.

Таким образом, период обращения спутника равен примерно 1.04 часа.