Задача по Астрономии Звездный период обращения Меркурия вокруг Солнца составляет 59 земных суток. На основе третьего закона Кеплера определите среднее расстояние Меркурия от Солнца?

20 Июн 2020 в 19:44
89 +1
0
Ответы
1

Третий закон Кеплера гласит, что отношение куба большой полуоси орбиты планеты к квадрату периода обращения планеты вокруг Солнца одинаково для всех планет.

Меркурию соответствует следующее:

a^3/T^2 = b^3/T^2,

где
a - среднее расстояние Меркурия от Солнца (нам неизвестно),
T - период обращения Меркурия вокруг Солнца (в земных сутках),
b - среднее расстояние Земли от Солнца,
Tb - период обращения Земли вокруг Солнца (1 год).

По условию имеем T = 59 суток, Tb = 365 дней = 365 24 часа = 365 24 60 минут = 365 24 60 60 секунд.

По закону всем планетам вокруг Солнца:

(Mercury's semi-major axis)^3 / (59 days)^2 = (Earth's semi-major axis)^3 / (Tb seconds)^2.

a^3 / 59^2 = 1^3 / (365 24 60 * 60)^2.

a^3 = 1^3 / (365 24 60 60)^2 59^2.

a = (1 / (365 24 60 60) 59)^(2/3).

a ≈ 0.39 астрономических единиц.

Таким образом, среднее расстояние Меркурия от Солнца составляет примерно 0.39 астрономических единиц.

18 Апр 2024 в 10:56
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 96 340 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир