Определить частоту падающего излучения под действием которого из металла с работой выхода 4,1 эВ, фотоэлектроны движутся с максимальной скоростью 2 м/с. Масса электрона 9,1 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения частоты падающего излучения воспользуемся формулой для энергии кинетической энергии фотоэлектронов:

(E_{\text{к}} = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} m (\frac{hc}{\lambda} )^2),

где (E_{\text{к}}) - кинетическая энергия фотоэлектронов,
(m) - масса электрона,
(v) - скорость фотоэлектронов,
(h) - постоянная Планка,
(c) - скорость света,
(\lambda) - длина волны излучения.

Так как фотоэлектроны движутся с максимальной скоростью, то в данном случае кинетическая энергия равна работе выхода:

(4,1 \, \text{эВ} = \frac{1}{2} \cdot 9,1 \cdot10^{-31} \cdot (3 \cdot 10^8/\lambda)^2).

Преобразуем данное уравнение:

(8,2 \, \text{эВ} = 8,19 \cdot 10^{-31} \cdot (9 \cdot 10^16/\lambda^2)).

Отсюда получаем:

(\lambda = 254,3 \, \text{нм}).

Теперь можем определить частоту излучения используя закон Винда:

(c = \lambda \cdot f),

(f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \cdot 10^8}{254,3 \cdot 10^{-9}} = 1,181 \cdot 10^{15} \, \text{Гц}).

Итак, частота падающего излучения составляет 1,181 * 10^15 Гц.