94. Математический маятник длиной в 24,7 смсовершает затухающие колебания. Через какое время энергияколебаний маятника уменьшится в 9,4 раза, если логарифми-ческий декремент затухания лямбда= 0,01?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для затухающих колебаний:
E(t) = E_0 * e^(-λt)

Где:
E(t) - энергия колебаний в момент времени t
E_0 - начальная энергия колебаний
λ - логарифмический декремент затухания
t - время

Мы знаем, что E(t) уменьшится в 9,4 раза, поэтому:
E(t) = 1/9,4 * E_0

Также нам дано значение лямбда= 0,01

Подставляем значения и находим время:
1/9,4 E_0 = E_0 e^(-0,01t)

1/9,4 = e^(-0,01t)

ln(1/9,4) = ln(e^(-0,01t))

ln(1/9,4) = -0,01t

t = ln(9,4) / 0,01
t ≈ 69,55 с

Ответ: через приблизительно 69,55 секунд энергия колебаний маятника уменьшится в 9,4 раза.