Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε = 1,25 рад/с2. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε = 1,25 рад/с2. За время t1 = 1 мин оно изменило свою скорость от ω0 до ω, сделав N = 360 оборотов. Найти ω0 и ω.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угловых скоростей ω0 и ω воспользуемся формулой изменения угловой скорости при постоянном угловом ускорении:

ω = ω0 + εt

где ω0 - начальная угловая скорость, ε - угловое ускорение, t - время.

Подставляя известные значения, получаем:

ω = ω0 + 1,25 * 60

Также известно, что за время t1 колесо сделало N оборотов. Оборот колеса равен 2π, поэтому у нас есть условие:

N = ω t1 / 2π - ω0 t1 / 2π

Подставляя известные значения, получаем:

360 = (ω - ω0) * 60 / 2π

Из этих двух уравнений можем найти ω0 и ω:

ω = ω0 + 1,25 60
360 = (ω - ω0) 60 / 2π

Решив систему уравнений, найдем:

ω0 = 5 рад/с
ω = 80 рад/с