Куля масою 400 г, рухаючись горизонтальною поверхнею зі швидкістю 5 м/с, наздоганяє іншу кулю масою 200 г, що рухається зі швидкістю 2 м/с. Удар непружний, центральний.Визначте швидкість руху куль після удару. Визначте втрати кінетичної енергії внаслідок удару.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Спершу знайдемо масу системи двох куль після удару:
m = m1 + m2 = 400 г + 200 г = 600 г = 0.6 кг

Застосуємо закон збереження кінетичної енергії:
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v'
400 г 5 м/с + 200 г 2 м/с = 0.6 кг v'
2000 г м/с + 400 г м/с = 0.6 кг v'
2400 г м/с = 0.6 кг v'
v' = 2400 г м/с / 0.6 кг = 4 м/с

Отже, швидкість руху куль після удару дорівнює 4 м/с.

Тепер знайдемо втрати кінетичної енергії внаслідок удару:
ΔK = K1 + K2 - K'
ΔK = (1/2) m1 v1^2 + (1/2) m2 v2^2 - (1/2) (m1 + m2) v'^2
ΔK = (1/2) 400 г (5 м/с)^2 + (1/2) 200 г (2 м/с)^2 - (1/2) 0.6 кг (4 м/с)^2
ΔK = (1/2) 400 г 25 м^2/с^2 + (1/2) 200 г 4 м^2/с^2 - (1/2) 0.6 кг 16 м^2/с^2
ΔK = 5000 г м^2/с^2 + 400 г м^2/с^2 - 4800 г м^2/с^2
ΔK = 600 г м^2/с^2

Отже, втрати кінетичної енергії внаслідок удару дорівнюють 600 г * м^2/с^2.