Определить кинетическую энергию системы (груз + диск), если скорость груза V1 = 2 м/с, m1 = 4 кг, m2 = 1 кг, R = 2 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения кинетической энергии системы (груз + диск) нужно сложить кинетическую энергию груза и кинетическую энергию диска.

Кинетическая энергия груза:
Ek1 = (m1 V1^2) / 2
Ek1 = (4 кг (2 м/с)^2) / 2
Ek1 = (4 кг * 4 м^2/с^2) / 2
Ek1 = 8 Дж

Кинетическая энергия диска:
Ek2 = (m2 V2^2) / 2, где V2 - скорость конца диска
V2 = V1 R / (R + h), где h - высота, на которую поднялся груз
Заметим, что кинетическая энергия груза переходит в потенциальную энергию (m1 g h)
m1 V1^2 / 2 = m1 g h
4 4 / 2 = 4 9.8 h
8 = 39.2 * h
h = 8 / 39.2 = 0.204 м

Теперь можно найти V2:
V2 = 2 * 2 / (2 + 0.204)
V2 = 1.965 м/с

Теперь найдем кинетическую энергию диска:
Ek2 = (1 кг (1.965 м/с)^2) / 2
Ek2 = (1 кг 3.861 м^2/с^2) / 2
Ek2 = 1.93 Дж

Теперь сложим кинетические энергии груза и диска:
Ek = Ek1 + Ek2
Ek = 8 Дж + 1.93 Дж
Ek = 9.93 Дж

Итак, кинетическая энергия системы (груз + диск) составляет 9.93 Дж.