При изменении температуры чистого беспримесного полупроводника от температуры 290К до 273К изменяется собственная концентрация от n1 до n2, его удельная электрическая проводимость и электрическое сопротивление от R1 до R2 (2,45)
Дано:
T1 = 290K
T2 = 273K
R2/R1 = 2,45
Найти: ΔE

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для проводимости:

σ = q n μ

где:
σ - удельная электрическая проводимость
q - заряд электрона
n - концентрация носителей заряда
μ - подвижность носителей заряда

Также известно, что электрическое сопротивление связано с проводимостью следующим образом:

R = 1/σ

Тогда отношение электрических сопротивлений R2/R1 выражается следующим образом:

R2/R1 = σ1/σ2 = 1/σ2 / 1/σ1 = σ1/σ2

Из условия задачи известно, что R2/R1 = 2,45, следовательно, σ1/σ2 = 2,45

Теперь найдем изменение удельной проводимости Δσ:

Δσ = σ1 - σ2 = σ1(1 - σ2/σ1) = σ1(1 - 1/2,45)

Теперь используем уравнение Эйнштейна для проводимости для нахождения изменения концентрации носителей заряда Δn:

Δσ = q Δn μ

Δn = Δσ / (q * μ) = Δσ / qμ

Таким образом, мы можем найти изменение концентрации носителей заряда Δn, а зная изменение концентрации, можно найти изменение энергии Эйнштейна ΔE.