Однородный стержень массой 2 кг и длиной l = 1 м вращается вокруг вертикальной оси Oz с угловой скоростью 80с-1. К валу ОА прикладывается постоянный момент сил торможения. Определить модуль этого момента, если стержень остановился через 2 с после начала торможения (вычисления производить с точностью не менее двух знаков после запятой, полученный ответ округлить до целого числа путем отбрасывания дробной части).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выразим угловое ускорение стержня через угловую скорость и время:

α = ω / t,
где
α - угловое ускорение,
ω = 80 с-1 - угловая скорость,
t = 2 с - время.

Тогда получаем:
α = 80 / 2 = 40 рад/с^2.

Запишем уравнение вращения (закон сохранения момента импульса) для стержня:
I * α = M,
где
I - момент инерции стержня,
M - момент силы торможения.

Момент инерции стержня относительно оси вращения (то есть оси O):
I = (m * l^2) / 12,
где
m = 2 кг - масса стержня,
l = 1 м - длина стержня.

Подставляем значения и находим момент силы торможения:
M = I α = ((2 1^2) / 12) * 40 = 1.33 Нм.

Таким образом, модуль момента силы торможения составляет 1 Нм.