В вертикальной трубке, заполненной воздухом, закреплен точечный заряд 5 мкКл. На каком расстоянии над ним будет находиться в положении равновесия шарик массой 1 г с зарядом 4 мкКл?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния, на котором шарик будет находиться в положении равновесия над точечным зарядом, можно воспользоваться формулой для силы притяжения между зарядами:
[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},]
где:

(k) - постоянная Кулона ((k = 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2)),(q_1) и (q_2) - величины зарядов точечного заряда и шарика,(r) - расстояние между зарядами.

Поскольку мы ищем расстояние (r) в положении равновесия, при котором сила притяжения между шариком и точечным зарядом равна силе тяжести шарика, то:
[F = F_{тяж}.]

Сила тяжести шарика:
[F_{тяж} = m \cdot g,]
где:

(m = 1 \, г = 0.001 \, кг) - масса шарика,(g = 9.8 \, м/с^2) - ускорение свободного падения.

Подставляя все значения в формулу для силы притяжения и уравнение для силы тяжести, получаем:
[\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = m \cdot g,]
[\frac{9 \times 10^9 \cdot |5 \times 10^{-6} \cdot 4 \times 10^{-6}|}{r^2} = 0.001 \cdot 9.8,]
[\frac{9 \times 10^9 \cdot 20 \times 10^{-12}}{r^2} = 0.0098,]
[r^2 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 20 \times 10^{-12}}{0.0098}.]

Вычисляя значение (r), получим:
[r \approx 0.042 \, м = 4.2 \, см.]

Таким образом, шарик массой 1 г с зарядом 4 мкКл будет находиться в положении равновесия на расстоянии около 4.2 см над точечным зарядом.