Катер, идущий против течения реки, встретил сплавляемые по реке плоты (столкновения не было) Через 35 мин после встречи с плотами катер причалил к пристани, стоянка наа которой продолжалась 25 минут. После этого катер поплыл в обратном направлении(по течению реки) и через 1 часнастиг те же плоты на расстоянии 5 км от места их первой встречи.Определить скорость течения реки, считая эту скорость и скорость движения катера относительно постоянными.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера относительно воды как V, скорость течения реки как v, и расстояние между плотами и пристанью как D.

Когда катер идет против течения, он движется с относительной скоростью V-v, и проходит расстояние D за 35 минут. Затем катер стоит на пристани 25 минут. Затем он плывет по течению со скоростью V+v и за 1 час достигает расстояния 5 км от места первой встречи.

Из условия задачи можно записать уравнения для этих движений:

35 (V - v) = D
25 V = D
60 * (V + v) = 5

Отсюда можем выразить D и V:

D = 35 (V - v)
D = 25 V
35 (V - v) = 25 V
35V - 35v = 25V
10V = 35v
v = 10V / 35
v = 2V / 7

Подставим v обратно в уравнение 60 * (V + v) = 5:

60(V + 2V / 7) = 5
60(7V + 2V) = 35
540V + 120V = 35
660V = 35
V = 35 / 660
V = 1 / 18

Таким образом, скорость катера относительно воды составляет 1/18 км/мин, а скорость течения реки составляет 2/7 км/мин.