Самолёт летел, выпустил два фатона (ну или как их там, которые со скоростью света), с интервалом 50мс между друг другом, они оттолкнулись от статичного аэростата и прилетели обратно, на 34нс время интервала уменьшилось. Найдите скорость самолёта.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость самолета как V, скорость света как c и расстояние между самолетом и аэростатом как d.

Так как интервал между фатонами в обоих случаях был 50 мс (0,05 с), то мы можем записать следующее уравнение:

d = V * 0,05

По возвращению фатонов обратно к самолету, время интервала уменьшилось на 34 нс (34 10^-9 с). Теперь интервал между фатонами стал 0,05 - 34 10^-9 с.

Давайте обозначим время, за которое фатон вернулся к самолету, как t_0. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

t_0 = d / (V - c) + d / (V + c)

Теперь, когда интервал между фатонами уменьшился, мы имеем:

t_0 - 34 * 10^-9 = d / (V - c) + d / (V + c)

Подставляем d = V * 0,05:

0,05 / (V - c) + 0,05 / (V + c) - 34 10^-9 = 0,05 / V + 0,05 / V - 34 10^-9

Решая это уравнение, мы найдем значение скорости самолета V.