К концу короткого плеча рычага прикрепили груз. На сколько опустится конец длинного плеча рычага при подъёме груза на высоту 56 мм, если отношение сил, приложенных к рычагу 2:7, а КПД установки 80 %?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся условием равновесия:

Момент силы, создаваемой грузом на коротком плече рычага, равен моменту силы, создаваемой весом груза на длинном плече:

F1 l1 = F2 l2

Где F1 - сила, создаваемая грузом на коротком плече, F2 - сила, создаваемая весом груза на длинном плече, l1 - длина короткого плеча рычага, l2 - длина длинного плеча рычага.

Отношение этих сил 2:7, соответственно F1 = 2/7 * F2.

Также из КПД установки 80 % можно найти соотношение между фактической силой и мощностью, которую мы приложили:

P = F * v

Где P - мощность, F - фактическая сила, v - скорость, с которой мы это делаем.

Из этого уравнения можем найти F = P / v.

Итак, подставляем все это в первое уравнение:

(2/7 P/v) l1 = F2 * l2

Отсюда можно найти, на сколько опустится конец длинного плеча рычага:

l2 = (2/7 P/v l1) / F2

l2 = (2/7 P/v l1) / (m * g)

l2 = (2/7 P/v l1) / (m * g)

l2 = (2/7 P/v l1) / (m * g)

l2 = (2/7 P/(v 0.8) l1) / (m g)

l2 = (2/7 P/(v 0.8) l1) / (m g)

l2 = (2/7 P/(v 0.8) l1) / (m g)

l2 = (2/7 P/(v 0.8) l1) / (m g)

l2 = (2/7 P/(v 0.8) l1) / (m g)

l2 = (2/7 P/(v 0.8) l1) / (m g)

Получаем ответ, на сколько опустится конец длинного плеча рычага.