В сосуде с водой плавает плоская льдинка площадью S = 15 см2 и высотой 64 мм. Какой толщины слой керосина надо долить в сосуд, чтобы его уровень сравнялся с поверхностью льдинки? Плотность льда – 900 кг/м3, плотность воды – 1000 кг/м3, плотность керосина – 800 кг/м3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте сначала найдем объем льдинки:

V_льдинки = S h = 15 см^2 64 мм = 0,0015 м^2 * 0,064 м = 0,000096 м^3

Теперь найдем массу льдинки:

m_льдинки = V_льдинки p_льда = 0,000096 м^3 900 кг/м^3 = 0,0864 кг

Пусть x - толщина слоя керосина, который нам надо долить. Тогда объем этого слоя равен объему льдинки:

V_керосина = S * x

Также найдем массу керосина:

m_керосина = V_керосина p_керосина = S x * 800 кг/м^3

Так как объем жидкости не изменяется при добавлении керосина, то мы можем записать уравнение для равенства масс льдинки и керосина:

m_льдинки = m_керосина
0,0864 кг = S x 800 кг/м^3
x = 0,0864 кг / (15 10^(-4) м^2 800 кг/м^3) = 0,072 м = 72 мм

Таким образом, нам нужно долить слой керосина толщиной 72 мм.