ЗАДАЧА ПО ФИЗИКЕ С РЕШЕНИЕМ ПОжал. спасибо З 57 резисторов сопротивлением 57 Ом сделали правильный 57-угольник. Вершины с номерами 3,6,…,57 соединили изолированными медными проводами с пренебрежимо малым сопротивлением. Другими медными проводами соединили вершины с номерами 1,4,…,55, а третьими — вершины с номерами 2,5,…,56. Чему может быть равно сопротивление между двумя вершинами многоугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если мы соединим вершины с номерами 1, 4, ..., 55 между собой, то получится 19 параллельно соединенных резисторов с сопротивлением 57 Ом каждый. Следовательно, общее сопротивление этой цепи будет равно:

R1 = 57 / 19 = 3 Ом.

Аналогично, если мы соединим вершины с номерами 2, 5, ..., 56 между собой, мы также получим общее сопротивление R2 равное 3 Ом.

И наконец, если соединить вершины с номерами 3, 6, ..., 57 между собой, то опять же получим общее сопротивление R3 равное 3 Ом.

Таким образом, сопротивление между двумя вершинами многоугольника будет равно сумме всех трех параллельно соединенных сопротивлений:

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 = 1 / 3 + 1 / 3 + 1 / 3 = 1.

Следовательно, сопротивление между двумя вершинами многоугольника будет равно 1 Ом.