Газовая нагревательная колонка потребляет 1,8 м3 метана (CH4) в час. Найти температуру воды, вытекающей из неё, если струя имеет скорость 0,5 м/с и диаметр 1 см, начальная температура воды и газа 11 °C, теплотворная способность метана 55 кДж/г. Газ в трубе находится под давлением 120 кПа. КПД нагревателя 60%.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем количество тепла, выделяющегося при сгорании 1,8 м3 метана:

1 м3 метана = 0,717 кг
Теплотворная способность метана = 55 кДж/г

Теплотворность 1,8 м3 метана = 1,8 м3 0,717 кг 55 кДж/г = 91,575 кДж

Учитывая, что КПД нагревателя равен 60%, то количество тепла, передаваемое воде, равно 91,575 кДж * 0,6 = 54,945 кДж

Далее найдем массовый расход воды:

S = π(d/2)^2 = π(0,01/2)^2 = 0,0000785 м2
Q = VS = 0,5 м/с 0,0000785 м2 = 0,00003925 м3/с
ρ = 1000 кг/м3 (плотность воды)
ṁ = ρ Q = 1000 кг/м3 0,00003925 м3/с ≈ 0,03925 кг/с

Найдем температуру вытекающей воды, применив основное уравнение теплопередачи:

Q = mcΔT, где
Q - количество тепла (54,945 кДж)
m - масса воды (0,03925 кг)
c - удельная теплоемкость воды (4,184 кДж/(кг*°C))
ΔT - изменение температуры

54,945 = 0,03925 4,184 ΔT
ΔT = 54,945 / (0,03925 * 4,184) ≈ 330,95 °C

Температура вытекающей воды равна примерно 331 °C.