Модуль вектора перемещения материальной точки скорость которой изменяется по закону u=2-2t м/с, через 4 секунды после начала движения равен а. 4м, б. 0, в. 8м, г. 10м.?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения модуля вектора перемещения материальной точки за заданное время необходимо проинтегрировать закон изменения скорости по времени.

Известно, что скорость изменяется по закону u = 2 - 2t м/с. Для нахождения вектора перемещения за время t необходимо проинтегрировать это выражение:

s = ∫(2 - 2t)dt = 2t - t^2 + C,

где C - постоянная интегрирования.

Зная, что через 4 секунды после начала движения вектор перемещения равен а, подставляем t = 4:

a = 2*4 - 4^2 + C,
a = 8 - 16 + C,
a = -8 + C.

Теперь находим значение постоянной интегрирования C, используя известный вектор перемещения a.

Дано a = 4 м:

4 = -8 + C,
C = 4 + 8,
C = 12.

Теперь можем найти конечный вектор перемещения за время 4 секунды:

s = 2t - t^2 + 12

s = 2*4 - 4^2 + 12,
s = 8 - 16 + 12,
s = 4 м.

Ответ: а. 4 м.