Колебательный контур, физика Сила тока в колебательном контуре состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, емкостью 8 мкФ, изменяется по закону I = 5⋅cos(125⋅t+π/3), (мА). Определить напряжение на обкладках конденсатора колебательного контура в момент, когда сила тока I в контуре равна 3 мА.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения напряжения на обкладках конденсатора воспользуемся формулой для тока в колебательном контуре:
I = Imax⋅cos(ωt + φ),
где I - текущая сила тока, Imax - максимальная сила тока, ω - угловая скорость, t - время, φ - начальная фаза.

Из данного уравнения можно заметить, что максимальная сила тока равна Imax = 5 мА, угловая скорость ω = 125 рад/с, а начальная фаза φ = π/3.

Также известно, что напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре определяется формулой:
Uc = q / C,
где Uc - напряжение на обкладках конденсатора, q - заряд конденсатора, C - емкость конденсатора.

Для нахождения напряжения на обкладках конденсатора в момент времени, когда сила тока равна 3 мА, подставим данное значение силы тока в формулу для тока в колебательном контуре:
3 = 5⋅cos(125⋅t + π/3).

Отсюда находим время t = 9π/389 сек.

Теперь найдем заряд конденсатора в данный момент времени:
q = C⋅Uc,
q = 8⋅10^-6 ⋅Uc.

Подставив значения заряда и напряжения в формулу для тока в колебательном контуре, найдем напряжение на обкладках конденсатора:
3 = 8⋅10^-6 ⋅Uc / 8⋅10^-6,
Uc = 3 ⋅ 8 = 24 В.

Итак, напряжение на обкладках конденсатора в момент, когда сила тока в контуре равна 3 мА, равно 24 В.