Задача по физике Летящая горизонтально пластилиновая пуля массой 9 г попадает в
неподвижно висящий на нити длиной 40 см груз массой 81 г, в результате
чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. При
этом максимальный угол отклонения нити от вертикали 60 градусов. Какова
скорость пули перед попаданием в груз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии и механической энергии.

Пуля прилетает с некоторой скоростью и попадает в груз, при этом уравновешивая их, следовательно, начальная кинетическая энергия пули равна потенциальной энергии пули и груза:

( \frac{1}{2} M{\text{пули}} \cdot v{\text{пули}}^2 = (M{\text{пули}} + M{\text{груза}}) \cdot g \cdot h ).

где
( M{\text{пули}} = 9 \, \text{г} = 0,009 \, \text{кг} ) - масса пули,
( v{\text{пули}} ) - скорость пули,
( M_{\text{груза}} = 81 \, \text{г} = 0,081 \, \text{кг} ) - масса груза,
( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 ) - ускорение свободного падения,
( h = L \cdot (1 - \cos \alpha) ) - высота, на которую поднимается груз.

Найдем максимальную высоту подъема груза:

( h = L \cdot (1 - \cos 60^\circ) = 0,4 \, \text{м} \cdot (1 - \cos 60^\circ) = 0,4 \, \text{м} \cdot (1 - 0,5) = 0,2 \, \text{м} ).

Подставляем полученные значения в первое уравнение:

( \frac{1}{2} \cdot 0,009 \cdot v_{\text{пули}}^2 = (0,009 + 0,081) \cdot 9,8 \cdot 0,2 ).

Находим скорость пули:

( v_{\text{пули}} = \sqrt{\frac{0,090 \cdot 9,8 \cdot 0,2}{0,009}} = \sqrt{196} \approx 14 \, \text{м/с} ).

Итак, скорость пули перед попаданием в груз составляет примерно 14 м/с.