Материальная точка движется вдоль оси 0X по закону x = 10 + 3t-t²(м) Определить момент времени, когда тело окажется в начале координат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти момент времени, когда тело окажется в начале координат, нам нужно найти такие значения времени t, при которых x = 0.

Подставим x = 0 в уравнение движения:
0 = 10 + 3t - t^2

Получим уравнение второго порядка:
t^2 - 3t - 10 = 0

Решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:
D = (-3)^2 - 41(-10) = 9 + 40 = 49
t1,2 = (3 +- sqrt(49))/2 = (3 +- 7)/2

t1 = (3 + 7)/2 = 5
t2 = (3 - 7)/2 = -2

Так как время не может быть отрицательным, то t = 5.

Следовательно, тело окажется в начале координат в момент времени t = 5.