Края квадратных пластин плоского конденсатора касаются поверхности керосина. Какое напряжение необходимо подать на пластины, чтобы керосин поднялся до верхнего края пластин, если расстояние между пластинами конденсатора d = 1 мм, площадь пластин S = 16 см2. Диэлектрическая проницаемость керосина ϵ = 2, плотность керосина ρ = 800 кг/м3. Электрическая постоянная ϵ0 = 8,85×10-12 Ф/м. Ответ дайте в кВ, округлив до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы керосин поднялся до верхнего края пластин, необходимо создать такое напряжение, чтобы сила притяжения на керосин была равна силе тяжести.

Сила притяжения на керосин:
F = ρ g V,
где ρ - плотность керосина, g - ускорение свободного падения, V - объем керосина.

Сила притяжения на керосин можно записать через напряженность электрического поля в конденсаторе:
F = ε ε0 E * S,
где ε - диэлектрическая проницаемость керосина, ε0 - электрическая постоянная, E - напряженность электрического поля в конденсаторе, S - площадь пластин.

Таким образом, уравнение для определения напряжения на пластинах конденсатора имеет вид:
ρ g V = ε ε0 E S,
V = ε ε0 E S / (ρ * g).

Зная, что E = U / d, где U - напряжение на пластинах, d - расстояние между пластинами, мы получаем:
V = ε ε0 U S / (d ρ * g).

Подставим известные значения и рассчитаем необходимое напряжение:
V = 2 8,85×10-12 U 16×10-4 / (1×10-3 800 9,81) = 0,036 U.

Для того чтобы керосин поднялся до верхнего края пластин, необходимо напряжение около 36 кВ.