Мотоциклист треть пути проехал со скоростью 72 км/ч, остальное расстояние – со скоростью 108 км/ч. Чему равна средняя скорость мотоциклиста на всем пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления средней скорости:

[ \text{Средняя скорость} = \frac{ \text{Общее расстояние} }{ \text{Общее время пути} } ]

Общее расстояние равно половине всего пути. Обозначим его за L.

Общее время можно найти как сумму времени движения на первом участке и на втором участке. Обозначим время движения на первом участке за t1, а на втором участке за t2.

Так как время = расстояние / скорость, то получим:

[ t1 = \frac{L/2}{72} = \frac{L}{144} ]

[ t2 = \frac{L/2}{108} = \frac{L}{216} ]

Теперь можем выразить общее время пути:

[ \text{Общее время пути} = t1 + t2 = \frac{L}{144} + \frac{L}{216} = \frac{3L + 2L}{432} = \frac{5L}{432} ]

Теперь можем выразить среднюю скорость:

[ \text{Средняя скорость} = \frac{L}{ \frac{5L}{432} } = \frac{432L}{5L} = 86,4\ км/ч ]

Итак, средняя скорость мотоциклиста на всем пути равна 86,4 км/ч.