Физика. Сохранение импульса. Упругий удар Летящий горизонтально шарик упруго ударяется о поверхность гладкого клина и отскакивает вертикально вверх. На какую высоту от точки удара поднимется шарик, если скорость клина после удара 2 м/с, а масса клина в 10 раз больше массы шарика? g = 10 м/с2
Ответ: 18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Пусть масса шарика будет m, а масса клина - 10m. Тогда импульс шарика до удара равен mv, где v - скорость шарика до удара, импульс клина до удара равен 10mv.

После удара импульс шарика равен mv', где v' - скорость шарика после удара, а импульс клина равен 10m * 2 = 20m.

Закон сохранения импульса
mv = mv' + 20
v = v' + 2

Из этих уравнений найдем скорость шарика после удара v'
mv = m(v' + 2) + 20
mv = mv' + 2m + 20
mv = mv' + 22
v = v' + 2
v' = v - 2
v' = 2 - 2
v' = -20

Так как скорость шарика после удара отрицательная, это означает, что шарик движется вверх. Теперь найдем высоту, на которую поднимется шарик. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:

mgh = mgh' + 0.5mv'^
gh = gh' + 0.5v'^
gh' = gh - 0.5v'^2

Подставим все известные значения
gh' = 0.5 10 (-20)^
gh' = 0.5 10 40
gh' = 200
h' = 2000/1
h' = 200

Ответ: шарик поднимется на 20 метров.