37. Возбужденный атом испускает фотон в течение 0,01 мкс. Длина волны излучения равна 600 нм. Определить отношение естественной ширины энергетического уровня, на который был возбужден электрон, к энергии, излученной атомом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения отношения естественной ширины энергетического уровня к энергии излучения можно воспользоваться формулой неопределенности Гейзенберга:

ΔE * Δt >= ℏ/2,

где ΔE - энергия излученного фотона, Δt - время жизни возбужденного состояния атома, ℏ - постоянная Планка.

Для начала определим энергию фотона:

E = hc/λ,

где h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны. Подставляем известные значения и находим E:

E = (6.63 10^-34 3 10^8)/(600 10^-9) = 3.315 * 10^-19 Дж.

Теперь определим время жизни возбужденного состояния:

ΔE * Δt >= ℏ/2
ΔE = E,

E Δt >= ℏ/2
3.315 10^-19 Δt >= 6.63 10^-34 / 2
Δt >= (6.63 10^-34 / 2) / 3.315 10^-19
Δt >= 1 * 10^-15 с.

Теперь найдем отношение естественной ширины энергетического уровня к энергии излучения:

ΔE/Е = 1 10^-15 / 3.315 10^-19 = 3.02 * 10^3.

Ответ: Отношение естественной ширины энергетического уровня к энергии, излученной атомом, составляет 3.02 * 10^3.