Кинетическая энергия электрона равна энергии фотона и составляет 1,025 эВ.
Найти:
1) массу фотона;
2) λф / λэ - отношение длины волны фотона к длине волны электрона

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения массы фотона воспользуемся формулой энергии фотона E = hf, где h - постоянная Планка (6,626·10^(-34) Дж·с). Приравниваем эту формулу к энергии фотона (1,025 эВ = 1,025·1,6·10^(-19) Дж), тогда получаем:
1,025·1,6·10^(-19) = h*f. Отсюда f = 1,025·1,6·10^(-19) / 6,626·10^(-34) ≈ 2,48·10^15 Гц.
Массу фотона можно найти по формуле E = mc^2. Подставляем найденную энергию и частоту, получаем m = E / c^2 = 1,025·1,6·10^(-19) / (3·10^8)^2 ≈ 2,27·10^(-36) кг.

2) Для нахождения отношения длин волн фотона к длине волны электрона воспользуемся формулой энергии фотона E = hc/λ, где c - скорость света (3·10^8 м/с). Для электрона E = 0,5mv^2, где v - скорость электрона. Так как кинетическая энергия электрона равна энергии фотона, то 0,5mv^2 = hc/λ, следовательно, v = sqrt(2hc/λm) = sqrt(26,626·10^(-34)3·10^8 / (1,025·1,6·10^(-19))) ≈ 1,21·10^6 м/с.
Длину волны фотона можно найти по формуле λф = c / f = 3·10^8 / 2,48·10^15 ≈ 1,21·10^(-7) м.
Теперь найдем длину волны электрона. Для этого воспользуемся формулой де Бройля λэ = h / mv = 6,626·10^(-34) / (9,11·10^(-31)*1,21·10^6) ≈ 5,72·10^(-12) м.
Отношение длин волн будет равно λф / λэ = (1,21·10^(-7)) / (5,72·10^(-12)) ≈ 21,15.