Задача ЕГЭ на электродинамику Частица массой m и с зарядом q запущенна в однородном магнитном поле с индукцией B со скоростью v перпендикулярно линиям индукции. В среде на частицу действует сила сопротивления = -k u, где k - известный коэффициент пропорциональности, u - скорость частицы в текущий момент. Найдите перемещение частицы через очень большое время после запуска.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перемещение частицы через очень большое время после запуска будет равно 0, так как сила сопротивления пропорциональна скорости частицы. После некоторого времени частица достигнет состояния установившегося движения, когда сила сопротивления равна силе Лоренца.

Сила Лоренца, действующая на частицу в магнитном поле, равна F = qvB, где v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля.

С учетом силы сопротивления, равной F_sop = -k u, где u - скорость частицы, уравнение движения частицы примет вид:

m dv/dt = qvB - ku

После достижения установившегося движения у частицы выполнится условие равенства двух сил:

qvB = ku

Отсюда получаем равновесную скорость частицы:

v = kqB / m

Тогда перемещение частицы через очень большое время после запуска будет равно 0.