Теннисный мячик массой m, подброшенный вертикально вверх, упал на землю через 2,8 с. Считая силу сопротивления воздуха постоянной и равной 0,28mg, найти начальную скорость мячика. с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим ускорение мячика при подъеме и при падении.

При подъеме ускорение выражается как:
a = -g - F/m
где g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), F - сила сопротивления воздуха, m - масса мячика

Подставляем известные значения:
a = -9,8 - 0,28m

При падении ускорение выражается как:
a = g - F/m
Подставляем известные значения:
a = 9,8 - 0,28m

Теперь можем найти начальную скорость мячика. Запишем уравнение равноускоренного движения для падения мячика:
h = v0t + (1/2)a*t^2
где h - высота, с которой был брошен мячик (нулевая), v0 - начальная скорость, t - время падения, a - ускорение при падении

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно v0:
0 = v02,8 + (1/2)(9,8 - 0,28m)*(2,8)^2

Упрощаем уравнение:
0 = 2,8v0 + 9,82,8 - 0,28m(2,8)^2

Решаем относительно v0:
v0 = (0,28m(2,8)^2 - 9,82,8)/2,8

Подставляем числовые значения:
v0 = (0,282,8^2 - 9,82,8)/2,8
v0 = (0,28*7,84 - 27,44)/2,8
v0 = (2,1952 - 27,44)/2,8
v0 = -25,2448/2,8
v0 ≈ -9 м/с

Ответ: начальная скорость мячика при подбрасывании составляет примерно 9 м/с.