Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т1=600К и давлении р1 =4∙105Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечный объём газа вдвое больше начального. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу А =2493Дж? Нужно с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Учитывая, что газ находится при постоянной массе, закон сохранения массы примет вид:

n1/T1 = n2/T2,

где n1 и T1 - начальное количество вещества и температура газа, n2 и T2 - конечное количество вещества и температура газа.

Также, так как газ расширяется обратно пропорционально квадрату объема, имеем:

P*V = k, где k - постоянная.

Объем газа увеличился в два раза, следовательно V2 = 2*V1.

Исходя из условия задачи, газ совершил работу нужно определить количество теплоты, которое газ отдал при расширении. Для этого воспользуемся первым началом термодинамики:

Q = ΔU + A,

где Q - количество теплоты, ΔU - изменение внутренней энергии, A - работа.

Из уравнения состояния идеального газа найдем изменение внутренней энергии:

ΔU = nCvΔT,

где Cv - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Таким образом, с учетом всех уравнений, можно решить задачу.