Артиллерийское орудие расположено на горе высотой h. Снаряд вылетает из ствола со скоростью V0, направленной под углом α к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите скорость снаряда в момент падения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения тела под углом к горизонту
y = xtan(α) - (gx^2) / (2V0^2cos^2(α))
где y = -h, так как снаряд находится на высоте h, x - дальность полета снаряда, g - ускорение свободного падения.

Максимальная дальность полета достигается при угле α = 45 градусов, поэтому воспользуемся этим значением для нахождения скорости снаряда в момент падения
h = (V0^2 * sin^2(α)) / (2g)
-V0^2 / (2g) = -h
V0 = sqrt(2gh).

Таким образом, скорость снаряда в момент падения будет равна V = sqrt(2gh).