На вал в виде полого тонкостенного цилиндра радиусом 5,5 см и массой 7 кг намотана лёгкая нить, к концу которой привязан груз массой 1,9 кг. Определить угловое ускорение вала. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию задачи на вал намотана лёгкая нить, поэтому можно считать, что момент инерции вала равен нулю.

Сначала найдем момент силы натяжения нити, действующей на груз
T = m g = 1,9 кг 9,8 м/с^2 = 18,62 Н

Учитывая, что момент инерции вала равен нулю и вращательный момент сил
M = I alpha, где M - момент силы, I - момент инерции вала, alpha - угловое ускорение, то можно записать
T R = I * alpha

Таким образом, alpha = T R / I = T R / m R^2 / 2 = 2 T / m = 2 * 18,62 Н / 7 кг = 5,32 рад/с^2

Ответ: Угловое ускорение вала равно 5,32 рад/с^2.