Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью (v0)1=7,5 м/с,тело В падает с высоты H и начальной скоростью (v0)2=0. тела начали двигаться одновременно и через время t(0.8 с) расстояние между ними стало равным 6 м. Определить время, спустя которое тела встретятся

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнения движения тела.

Для тела А, движущегося вертикально вверх, у нас есть следующее уравнение
h = (v0)1t - (g/2)t^2
где h - высота подъема тела А, (v0)1 - начальная скорость тела А, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с^2), t - время.

Для тела В, падающего вертикально, у нас есть следующее уравнение
h = (v0)2t + (g/2)t^2
где h - начальная высота тела В, (v0)2 - начальная скорость тела В, g - ускорение свободного падения, t - время.

Так как расстояние между телами стало равным 6 м через 0.8 секунды, то мы можем выразить h для каждого тела и приравнять их
(v0)1(0.8) - (g/2)(0.8)^2 = h = h = (v0)2(0.8) + (g/2)(0.8)^2.

Подставляем данные в уравнение и находим h
7.5(0.8) - 4.9(0.64) = 0 = 0 + 4.9(0.64)
6.0 - 3.136 = 3.136.

Теперь можем найти время, через которое тела встретятся
(v0)1t - (g/2)t^2 = (v0)2t + (g/2)t^2
7.5t - 4.9t^2 = 0.80 + 4.90.8
7.5t - 4.9t^2 = 3.136
4.9t^2 + 3.136 = 7.5t
4.9t^2 - 7.5t + 3.136 = 0
0.8t^2 - 1.2t + 0.6272 = 0.

Решаем квадратное уравнение
D = (-1.2)^2 - 40.80.6272 = 1.44 - 2.5152 = -1.0752.

D < 0, следовательно, действительных корней уравнения нет. Тела не встретятся.