РОЗДІЛ 1. МЕХАНІКА1 Один автомобіль, рухаючись рівномірно ізшвидкістю 12 м/с протягом 10 с, здійснивтаке ж переміщення, що й інший, за 15 с.Яка швидкість другого автомобіля?2 Турист вийшов з пункту, розташованого в2 км до сходу й в 1 км до півночі від пере-хрестя доріг, і за 1 год пройшов 5 км досходу під кутом 135°. Визначте кінцеве по-ложення туриста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Щоб знайти швидкість другого автомобіля, спочатку визначимо переміщення першого автомобіля
$
s_1 = v \cdot t = 12 \,м/с \cdot 10 \, c = 120 \,
$
Аналогічно для другого автомобіля
$
s_2 = v_2 \cdot t_2 = v_2 \cdot 15 \,
$$

Оскільки обидва автомобілі здійснили однакове переміщення, то $s_1 = s_2$, отже
$
120 \, м = v_2 \cdot 15 \,
$
Отже
$
v_2 = \frac{120 \, м}{15 \, c} = 8 \, м/
$
Отже, швидкість другого автомобіля дорівнює 8 м/с.

Позначимо початкове положення туриста як точку (2, 1) (2 км на схід і 1 км на північ від перехрестя). Після переходу на 5 км під кутом 135° турист опиниться в точці з координатами (2 + 5cos(135°), 1 + 5sin(135°))
$
X = 2 + 5cos(135°) = 2 + 5(-√2/2) = 2 - 5√2/2 \approx -1,07 \, к
$
$
Y = 1 + 5sin(135°) = 1 + 5(√2/2) = 1 + 5√2/2 \approx 4,07 \, к
$
Отже, кінцеве положення туриста приблизно дорівнює (-1,07, 4,07) км.