3.Даны два вектора, расположенные на одной прямой и направлены в противоположные стороны. Докажите, что модуль вектора суммы равен разности модулей слагаемых векторов. 12.Вектор R1 направлен под углом 30 градусов к оси ох, а вектор R2 направлен под уголом 90 градусов к ветру R1. Найти :а) проекции векторов на оси ох и оу б) модуль разности векторов в) модуль суммы векторов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у нас есть два вектора a и b, расположенные на одной прямой и направленные в противоположные стороны. Тогда суммой этих векторов будет вектор c = a + b. Модуль вектора суммы можно выразить как |c| = |a + b|.

По определению векторов, вектор b можно записать как -a (противоположный к a). Тогда вектор c = a + (-a) = a - a = 0.

Таким образом, модуль вектора суммы равен нулю, а разность модулей слагаемых векторов также равна нулю. Таким образом, утверждение верно.

а) Проекции векторов R1 и R2 на оси ох и оу будут равны:

R1x = R1 * cos(30°)

R1y = R1 * sin(30°)

R2x = R2 * cos(90°)

R2y = R2 * sin(90°)

б) Модуль разности векторов R1 и R2 будет равен:

|R1 - R2| = sqrt((R1x - R2x)^2 + (R1y - R2y)^2)

в) Модуль суммы векторов R1 и R2 будет равен:

|R1 + R2| = sqrt((R1x + R2x)^2 + (R1y + R2y)^2)