Как решить задачу? Важно свериться. Автобус отправляется из города А в город В, в который он должен прибыть через 4 часа. Первый час автобус ехал с некоторой постоянной скоростью V1. После этого, чтобы прибыть по расписанию в город В, водителю пришлось увеличить скорость в 1.2 раза. После прибытия в город В к назначенному времени оказалось, что автобус за последний час проехал на 3 км больше, чем за первый час. Определите Vсреднюю автобуса на первой половине пути.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть V1 - скорость автобуса на первой половине пути, а V2 - скорость на второй половине пути.

Тогда за первый час автобус проехал V1 км, за второй час - 1.2V1 км, за третий час - 1.2V1 км, за четвертый час - V2 км.

Также из условия задачи известно, что V2 = V1 + 3.

Из условия задачи также следует, что общее расстояние между городами А и В равно V1 4 + V2 4 = 4V1 + 4V2. Также известно, что V2 = V1 + 3.

Таким образом, 4V1 + 4V2 = 4V1 + 4(V1 + 3) = 4V1 + 4V1 + 12 = 8V1 + 12.

Так как средняя скорость равна общему пути, поделённому на время, то средняя скорость Vсредняя = общий путь / общее время = (4V1 + 4V2) / 4 = (8V1 + 12) / 4 = 2V1 + 3.

Следовательно, средняя скорость автобуса на первой половине пути равна 2V1 + 3.