Спортсмен бросает молот, сообщая ему начальную скорость Vо. При каком угле бросания можно достичь максимальной дальности полета молота?
С решением!Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения угла бросания, при котором молот достигнет максимальной дальности, можно воспользоваться уравнением равномерного движения в горизонтальном направлении:

S = V0 t cos(α),

где S - дальность полета молота, V0 - начальная скорость бросания, α - угол бросания, t - время полета.

Также можно воспользоваться уравнением для времени полета:

t = 2 V0 sin(α) / g,

где g - ускорение свободного падения.

Подставляя уравнение для времени полета в уравнение для дальности полета, получим:

S = 2 V0^2 sin(α) * cos(α) / g.

Для максимизации дальности полета найдем производную этой функции по углу бросания α и приравняем ее к нулю:

dS/dα = 2 V0^2 (cos^2(α) - sin^2(α)) / g = 0.
cos^2(α) - sin^2(α) = 0,
1 - sin^2(α) - sin^2(α) = 0,
1 - 2sin^2(α) = 0,
sin^2(α) = 1/2.

Отсюда получаем, что sin(α) = ± √2 / 2.

Учитывая, что угол бросания должен быть в первом квадранте, получаем, что sin(α) = √2 / 2.

Ответ: угол бросания, при котором молот достигнет максимальной дальности полета, равен 45 градусов.