Задача по физике Половину времени при путешествии в Солнечный город Незнайка, Кнопочка и Пачкуля Пестренький ехали с постоянной скоростью 40 км/ч, вторую половину времени со скоростью 60 км/ч.
При возвращении половину пути они ехали с постоянной скоростью 40 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 60 км/ч.
Какова была их средняя скорость при путешествии в Солнечный город?
Какова была их средняя скорость на обратном пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения средней скорости при путешествии в Солнечный город, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости: (V{ср} = \frac{S{общ}}{t{общ}}), где (S{общ}) - общее расстояние, а (t_{общ}) - общее время.

Так как половину времени они ехали со скоростью 40 км/ч, а вторую половину времени со скоростью 60 км/ч, то общее время (t{общ}) будет равно сумме времени, потраченного на каждую часть пути:
(t{общ} = \frac{S}{2 \times 40} + \frac{S}{2 \times 60} = \frac{S}{80} + \frac{S}{120}).
Аналогично, общее расстояние (S{общ}) будет равно сумме расстояний каждой части пути:
(S{общ} = S + S = 2S).

Таким образом, средняя скорость при путешествии в Солнечный город будет равна:
(V_{ср} = \frac{2S}{\frac{S}{80} + \frac{S}{120}} = \frac{2}{\frac{1}{80} + \frac{1}{120}} = \frac{2}{\frac{3+2}{240}} = \frac{480}{5} = 96) км/ч.

Для нахождения средней скорости на обратном пути достаточно использовать те же самые формулы, но с другими значениями скоростей. Таким образом, средняя скорость на обратном пути будет равна:
(V_{ср} = \frac{2S}{\frac{S}{40} + \frac{S}{60}} = \frac{2}{\frac{1}{40} + \frac{1}{60}} = \frac{2}{\frac{3+2}{120}} = \frac{240}{5} = 48) км/ч.