На рисунке 1 представлен график зависимости координаты x движущейся из состояния покоя материальной точки от времени t.
Слайд4.PNG
Рис. 1
Используя данные рисунка и учитывая, что представленный график имеет вид параболы, с точностью до сотых определи ускорение точки, её координату через 13 с после начала движения и путь, пройденный точкой за это время.
Ответ:
ускорение точки равно
м/с²;
координата точки равна
;
путь, пройденный точкой, равен
м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения ускорения точки необходимо найти значение второй производной координаты x по времени t. Поскольку график представляет собой параболу, то ускорение будет равно удвоенной коэффициенту при квадратичном члене, то есть ускорение равно 4 м/с².

Для определения координаты точки через 13 с после начала движения необходимо на графике определить значение координаты x при t = 13 с. По графику видно, что при t = 13 с координата x равна 78 м.

Для определения пути, пройденного точкой за 13 с, необходимо вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком, осью времени и прямыми t = 0 и t = 13. По графику видно, что это площадь треугольника, значит, путь равен 1/2 13 78 = 507 м.