Задача по физике 11кл В сосуде находится одноатомный идеальный газ молярная масса которого 0.004кг/моль вначале давление в сосуде было равно 4*10 5 па при температуре 400к после охлаждения газа давление понизилось до 2*10 5 па какова масса газа если отданное им количество теплоты 7.5 дж
Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT
где p - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Масса газа можно выразить через количество вещества и молярную массу:
m = n * M
Для начального состояния газа:
p1V = nRT1
Для конечного состояния газа:
p2V = nRT2
Поскольку количество вещества не меняется, можем записать:
p1 / T1 = p2 / T2
Для начального состояния:
p1 = 4 * 10^5 Па, T1 = 400 К
Для конечного состояния:
p2 = 2 * 10^5 Па, T2 - неизвестно.
Используем уравнение:
p1 / T1 = p2 / T2
4 10^5 / 400 = 2 10^5 / T2
T2 = 800 К
Теперь можем найти количество вещества в газе в начальном состоянии:
n = p1 V / (RT1) = 4 10^5 V / (8.314 400)
Также можем выразить массу газа в начальном состоянии:
m = n M = (4 10^5 V / (8.314 400)) 0.004 = 500 V
С учетом закона сохранения энергии для изотермического процесса:
Q = nCvΔT, где Q - теплота, Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.
Преобразуем данное уравнение:
Cv = Q / (nΔT) = 7.5 / (n * (800 - 400)) = 0.0125
Теперь можем составить уравнение для массы газа:
p1V = nRT1 -> p1 = nRT1 / V
p2V = nRT2 -> p2 = nRT2 / V
Используем закон Бойля-Мариотта:
p1 / p2 = V2 / V1 -> V2 = V1 * p1 / p2
Также, используем уравнение состояния идеального газа для обоих состояний:
n = p * V / (RT)
Рассмотрим процесс для начального состояния:
n = p1 * V1 / (RT1)
V2 = V1 * p1 / p2
n2 = p * V2 / (RT2)
Итак, мы можем найти отношение масс газа в начальном состоянии к его массе в конечном состоянии:
m1 / m2 = (V1 p1 / V2) / (V2 p2) = p1 / p2 = 2
Из выражения m = 500 * V следует, что m1 / m2 = V1 / V2
Так как p1 / T1 = p2 / T2, то (V1 / V2) * (T2 / T1) = 1
Отсюда (V1 / V2) = T1 / T2 = 400 / 800 = 0.5
Тогда m1 / m2 = 2, откуда m2 = m1 / 2
В итоге, масса газа после охлаждения равна половине массы газа до охлаждения, то есть m2 = 500 г.
Подставляем значения и получаем ответ: масса газа после охлаждения равна 500 г.