Моторная лодка двигалась по озеру со скоростью от V0 = 18 км/ч. Считая силу сопротивления воды пропорциональной квадрату скорости Fсопр =rV^2, определите коэффициент пропорциональности r, если через время 30 с после выключения мотора скорость лодки уменьшилась до V = 9 км/ч. Масса лодки m = 900 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим ускорение лодки после выключения мотора.

Используемо уравнение второго закона Ньютона:
ΣF = ma

Где ΣF - сумма всех сил, действующих на лодку, m - масса лодки, a - ускорение.

Сила сопротивления воды равна:
Fсопр = rV^2

Таким образом, уравнение второго закона Ньютона имеет вид:
-mrV^2 = ma

Из условия известно, что V0 = 18 км/ч = 5 м/с и V = 9 км/ч = 2.5 м/с. Также m = 900 кг.

Подставим известные значения и найдем ускорение:
-5r*5^2 = 900a
-25r = 900a
a = -25r/900

Теперь найдем ускорение из изменения скорости за 30 секунд:
ΔV = aΔt
-2.5 = -25r/900 30
-2.5 = -25r/30
2.5/30 = r
r = 0.0833

Итак, коэффициент пропорциональности r равен 0.0833.