Задача повышенной сложности по Физике Две гружёные тележки массами 104 кг и 94 кг движутся в одном направлении с соответствующими скоростями 6 м/с и 1 м/с. Первая тележка догоняет вторую, и после абсолютно упругого столкновения за счёт амортизирующей пружины они расходятся и продолжают движение.
Какой была максимальная энергия сжатой пружины?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться законами сохранения энергии и импульса.

Используем закон сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2,
где m1 и m2 - массы тележек, v1 и v2 - их скорости до столкновения, v'1 и v'2 - их скорости после столкновения.

Подставляем известные значения:
1046 + 941 = 104v'1 + 94v'2,
624 + 94 = 104v'1 + 94v'2.

Используем закон сохранения энергии:
m1v1^2/2 + m2v2^2/2 = m1v'1^2/2 + m2v'2^2/2 + E,
где E - работа силы упругости пружины.

Подставляем известные значения:
1046^2/2 + 941^2/2 = 104v'1^2/2 + 94v'2^2/2 + E,
1872 = 52v'1^2 + 47v'2^2 + E.

Из уравнения сохранения импульса найдем выражение для v'2 и подставим его в уравнение сохранения энергии:
v'2 = (1046 + 941 - 104v'1) / 94,
v'2 = (624 + 94 - 104v'1) / 94,
v'2 = 6 - (104/94)*v'1.

Подставляем это выражение в уравнение сохранения энергии:
1872 = 52v'1^2 + 47(6 - (104/94)*v'1)^2 + E.

Решаем это уравнение относительно E, найденную работу силы упругости пружины - это и будет максимальная энергия сжатой пружины.