В цикле Карно подвод теплоты происходит при максимальной температуре 1200°С. Полезная работа, получаемая в цикле 265 кДж. Определить термический КПД, подводимое и отводимое количество теплоты, а также минимальную температуру t2, если рабочее телотельное изменение объема в изотермических процессах равно 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи будем использовать уравнение эффективного КПД для цикла Карно:

η = 1 - T2/T1

где η - тепловой КПД, T1 - максимальная температура, T2 - минимальная температура.

Так как нам дана максимальная температура T1 = 1200 °C, а полезная работа W = 265 кДж, то можем выразить тепловой КПД из формулы:

η = W / Q1

где Q1 - подводимое количество теплоты.

Также из цикла Карно известно, что отводимое количество теплоты равно разнице между подводимым и полезной работой:

Q2 = Q1 - W

Для расчета минимальной температуры t2 воспользуемся изотермическим отношением:

Q1 / T1 = Q2 / t2

Ясно, что t2 < T1, так как второй закон термодинамики запрещает передачи теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

Таким образом, имеем следующие данные:

T1 = 1200°С = 1473 K
W = 265 кДж = 265000 Дж

Найдем тепловой КПД:

ΔW = Q1 - W
ΔW = Q1 - 265000 Дж
η = W / Q1 = 1 - ΔW / Q1 = 1 - 265000 Дж / Q1

Теперь найдем подводимое количество теплоты Q1, используя полезную работу W и тепловой КПД:

265000 Дж = Q1 (1 - 265000 Дж / Q1)
265000 Дж = Q1 - 265000 Дж
2 265000 Дж = Q1
Q1 = 530000 Дж

Теперь найдем отводимое количество теплоты Q2:

Q2 = Q1 - W = 530000 Дж - 265000 Дж = 265000 Дж

Найдем минимальную температуру t2:

Q1 / T1 = Q2 / t2
530000 Дж / 1473 K = 265000 Дж / t2
t2 = 1473 K * 265000 Дж / 530000 Дж
t2 = 736.5 K

Итак, тепловой КПД равен 0.5, подводимое количество теплоты Q1 равно 530000 Дж, отводимое количество теплоты Q2 равно 265000 Дж, а минимальная температура t2 равна 736.5 K.