Два шарика брошены одновременно навстречу друг другу: один — с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью ₁ = 20 м/с , другой — с высоты H вертикально вниз с начальной скоростью ₂ = 10 м/с . Найдите через сколько секунд они встретятся, если известно, что шарики встретились на высоте 0,4H . Округлите до десятых. Ускорение свободного падения 10 м/c²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый шарик проходит вверх половину пути за время:
t₁ = ₁/g = 20/10 = 2 секунды.

За это время шарик прошёл путь H/2 = 0.4H m
Пусть время встречи шариков равно t секунд, тогда
10(t-2) + 5t = 0.4H

10t - 20 + 5t = 0.4H
15t = 0.4H + 20
t = (0.4H + 20) / 15
t = 0.04H/15 + 4/3

Теперь подставим выражение для t₁:
t = 0.04H/15 + 4/3 ≈ 0.0410/15 + 4/3 ≈ 0.026710 + 1.3333 ≈ 3.67 секунд.

Ответ: через 3.7 секунды шарики встретятся.