Тело массой 1.5 кг скользит по наклонной плоскости высотой 4 м и длиной 8 м. Если коэффициент трения между телом и поверхностью составляет 0.2, то за время соскальзывания тела с наклонной плоскости сила трения совершает работу? Ответ: -21 Дж
Для начала найдем работу силы тяжести Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии (A_{тяж} = \Delta П).
Потенциальная энергия на вершине наклонной плоскости равна нулю, а на ее низкой точке (П_1 = mgh), гд m = 1.5 кг g = 9.8 м/с² h = 4 м.
(П_1 = 1.5 9.8 4 = 58.8 Дж)
Работа силы тяжести (A_{тяж} = 0 - 58.8 = -58.8 Дж).
Теперь найдем работу силы трения. Работа силы трения равна изменению кинетической энергии (A_{тр} = \Delta К).
По закону сохранения механической энергии: потенциальная энергия (на вершине) + кинетическая энергия = потенциальная энергия (на низкой точке (mgh + \frac{mv^2}{2} = mgh_{1}) гд v - скорость тела на вершине наклонной плоскости (h_1 = \sqrt{4^2 + 8^2} = \sqrt{80}) м.
Скорость тела на вершине равна нулю, следовательно, (mgh_1 = mgh = 1.5 9.8 4 = 58.8 Дж).
Таким образом, общая работа (A = A{тяж} + A{тр} = -58.8 + A{тр}) (A{тр} = A + 58.8 = -21 Дж).
Таким образом, сила трения совершает работу -21 Дж.
Для начала найдем работу силы тяжести
Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии
(A_{тяж} = \Delta П).
Потенциальная энергия на вершине наклонной плоскости равна нулю, а на ее низкой точке (П_1 = mgh), гд
m = 1.5 кг
g = 9.8 м/с²
h = 4 м.
(П_1 = 1.5 9.8 4 = 58.8 Дж)
Работа силы тяжести
(A_{тяж} = 0 - 58.8 = -58.8 Дж).
Теперь найдем работу силы трения. Работа силы трения равна изменению кинетической энергии
(A_{тр} = \Delta К).
По закону сохранения механической энергии: потенциальная энергия (на вершине) + кинетическая энергия = потенциальная энергия (на низкой точке
(mgh + \frac{mv^2}{2} = mgh_{1})
гд
v - скорость тела на вершине наклонной плоскости
(h_1 = \sqrt{4^2 + 8^2} = \sqrt{80}) м.
Скорость тела на вершине равна нулю, следовательно, (mgh_1 = mgh = 1.5 9.8 4 = 58.8 Дж).
Таким образом, общая работа
(A = A{тяж} + A{тр} = -58.8 + A{тр})
(A{тр} = A + 58.8 = -21 Дж).
Таким образом, сила трения совершает работу -21 Дж.