Тело массой 1.5 кг скользит по наклонной плоскости высотой 4 м и длиной 8 м. Если коэффициент трения между телом и поверхностью составляет 0.2, то за время соскальзывания тела с наклонной плоскости сила трения совершает работу? Ответ: -21 Дж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем работу силы тяжести.
Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии:
(A_{тяж} = \Delta П).

Потенциальная энергия на вершине наклонной плоскости равна нулю, а на ее низкой точке (П_1 = mgh), где
m = 1.5 кг,
g = 9.8 м/с²,
h = 4 м.

(П_1 = 1.5 9.8 4 = 58.8 Дж)

Работа силы тяжести:
(A_{тяж} = 0 - 58.8 = -58.8 Дж).

Теперь найдем работу силы трения. Работа силы трения равна изменению кинетической энергии:
(A_{тр} = \Delta К).

По закону сохранения механической энергии: потенциальная энергия (на вершине) + кинетическая энергия = потенциальная энергия (на низкой точке)
(mgh + \frac{mv^2}{2} = mgh_{1}),
где
v - скорость тела на вершине наклонной плоскости,
(h_1 = \sqrt{4^2 + 8^2} = \sqrt{80}) м.

Скорость тела на вершине равна нулю, следовательно, (mgh_1 = mgh = 1.5 9.8 4 = 58.8 Дж).

Таким образом, общая работа:
(A = A{тяж} + A{тр} = -58.8 + A{тр}),
(A{тр} = A + 58.8 = -21 Дж).

Таким образом, сила трения совершает работу -21 Дж.