Задача по физике Массивный неоднородный стержень (имеющий разную плотность в разных местах) длиной L=1 м покоится в горизонтальном положении на двух опорах A и B, как показано на рисунке. Силы реакции со стороны опор равны FA=3 Н и FB=4 Н. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.
Чему равна масса стержня?
Ответ выразите в граммах, округлив до целого числа.
Число
На каком расстоянии от опоры A находится центр тяжести стержня?
Ответ выразите в см, округлив до целого числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Question

Задача по физике Массивный неоднородный стержень (имеющий разную плотность в разных местах) длиной L=1 м покоится в горизонтальном положении на двух опорах A и B, как показано на рисунке. Силы реакции со стороны опор равны FA=3 Н и FB=4 Н. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.
Чему равна масса стержня?
Ответ выразите в граммах, округлив до целого числа.
Число
На каком расстоянии от опоры A находится центр тяжести стержня?
Ответ выразите в см, округлив до целого числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1 Окт 2020 в 19:43

419 +1

0

Helper · Answer 1

Для начала найдем силу тяжести, действующую на стержень. Сила тяжести равна произведению массы стержня на ускорение свободного падения:
Fт = m * g
где Fт - сила тяжести, m - масса стержня, g - ускорение свободного падения (10 м/с2).

Сила тяжести равна сумме сил реакции опор A и B:
Fт = FA + FB
m g = FA + FB
m 10 = 3 + 4
m = 0.7 кг = 700 г (так как 1 кг = 1000 г)

Ответ: масса стержня равна 700 г.

Чтобы найти расстояние от опоры A до центра тяжести стержня, воспользуемся теоремой моментов. Обозначим расстояние от опоры A до центра тяжести как x.

Момент силы тяжести относительно опоры B равен нулю, так как стержень покоится.
Момент силы тяжести относительно опоры A равен моменту реакции опоры B:
m g x = FB L
0.7 10 x = 4 1
7x = 4
x ≈ 0.57 м = 57 см

Ответ: расстояние от опоры A до центра тяжести стержня равно 57 см.