Фазовые переходы. Поверхностное натяжение В замкнутом сосуде объёмом 1.4 м3 при 20°C находится один моль жидкой воды и насыщенный пар. Какое давление установится в сосуде при изотермическом увеличении его объема в 5.4 раз?
Давление насыщенного водяного пара при 20°C составляет 2.33 кПа.
Ответ дайте в Па c точностью до трёх значащих цифр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением Ван-Дер-Ваальса для идеального газа:

[
(P + \frac{a}{V^2})(V-b) = RT
]

Где a и b - параметры Ван-Дер-Ваальса для водяного пара, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. Для воды a = 0.5507 Па м^6/моль^2, b = 30.49*10^-6 м^3/моль.

При изотермическом процессе у нас давление и температура остаются постоянными, поэтому:

[
P_1(V_1 - b) = P_2(V_2 - b)
]

Где P1 и P2 - давления до и после расширения, V1 и V2 - объемы до и после расширения.

Также у нас есть уравнение состояния насыщенного пара:

[
P_{нас} = \frac{nRT}{V}
]

Так как у нас один моль воды, то:

[
P_{нас} = RT \frac{P+ \frac{a}{V^2}}{V-b}
]

Из данных из условия мы знаем, что P = 2.33 кПа, T = 20°C = 293.15 K.

Решаем систему уравнений и найдем искомое давление P2:

[
(2.33 + \frac{0.5507}{(1.4)^2})(1.4 - 30.4910^-6) = (P2 + \frac{0.5507}{(5.4 1.4)^2})(5.4 1.4 - 30.4910^-6)
]

[
P2 = 2.374 * 10^3 \text{ Па} = 2374 \text{ Па}
]

Таким образом, давление в сосуде после увеличения его объема в 5.4 раз составит 2374 Па.