Шарик вращается без скольжения по поверхности горизонтальной плоскости со скоростью 4 об / сек. Масса мяча 0,25 кг. Необходимо найти кинетическую энергию вращающегося шара плиз без всяких

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Кинетическая энергия вращающегося тела вычисляется по формуле:
[ E_k = \frac{1}{2}I\omega^2 ]
где ( I ) - момент инерции тела относительно оси вращения, ( \omega ) - угловая скорость вращения.

Для шара массой ( m ) и радиуса ( R ) момент инерции относительно оси, проходящей через его центр масс, равен:
[ I = \frac{2}{5} mR^2 ]

Угловая скорость ( \omega ) в радианах в секунду равна:
[ \omega = \frac{2\pi}{T} ]
где ( T ) - период вращения шара.

Поскольку шар вращается со скоростью 4 об/сек, то период его вращения равен:
[ T = \frac{1}{4} \text{ сек} ]

Подставив данные в формулы, получим:
[ \omega = \frac{2\pi}{\frac{1}{4}} = 8\pi \text{ рад/сек} ]
[ I = \frac{2}{5} \times 0.25 \times R^2 = 0.1R^2 ]

Теперь можем найти кинетическую энергию вращающегося шара:
[ E_k = \frac{1}{2} \times 0.1R^2 \times (8\pi)^2 = 3.2\pi^2R^2 ]

Таким образом, кинетическая энергия вращающегося шара равна ( 3.2\pi^2R^2 ) без указания конкретных численных значений радиуса шара.