Задача на давление и количество молекул кислорода. Баскетболист достиг 15 «double-double” за свою карьеру с помощью мяча, который накачан до 1,52 атмосфер. Температура мяча равна температуре спортивной арене, 23 градусам по Цельсию. Состав воздуха в мяче похож на состав обычного воздуха: 21,00% O2, 78,00% N2, и 0,93% CO2. Внутренний радиус баскетбольного мяча равен 12,1 см. Объём шара определяют по формуле: V = 4/3 пи R^3. 1) Посчитай количества молекул кислорода O2 в мяча!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем объем мяча по формуле: V = 4/3 пи R^3, где R = 12.1 см = 0.121 м.

V = 4/3 3.14 (0.121)^3 = 0.000745 м^3

Далее найдем давление кислорода в мяче, зная что общее давление равно 1,52 атмосфер:

p(O2) = 1,52 атм * 0,21 (доля кислорода) = 0,3192 атм

Теперь воспользуемся уравнением состояния идеального газа, чтобы найти количество молекул кислорода:

n(O2) = p(O2) V / (R T)

где R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/моль*K), T - температура в Кельвинах.

T = 23 + 273 = 296 K

n(O2) = 0.3192 атм 0.000745 м^3 / (8.314 Дж/мольK 296 K) = 1.39 10^-5 моль

Так как в 1 моль содержится N_A = 6.022 * 10^23 молекул, то:

N(O2) = 1.39 10^-5 моль 6.022 10^23 моль^-1 = 8.37 10^18 молекул

Таким образом, в баскетбольном мяче находится примерно 8.37 * 10^18 молекул кислорода O2.