Во сколько раз увеличится время падения, если высота, с которой свободно падает камень уыелияится в 9 раз? Во сколько раз увеличится время падения, если высота, с которой свободно падает камень уыелияится в 9 раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Время падения камня без учета воздушного трения пропорционально квадратному корню высоты, с которой он падает.

Пусть время падения камня при изначальной высоте (h) равно (t), а время падения камня при высоте (9h) равно (t'). Тогда можно записать пропорцию:

[\sqrt{h} : \sqrt{9h} = t : t']

[\sqrt{h} : 3\sqrt{h} = t : t']

[\frac{1}{3} = \frac{t}{t'}]

Следовательно, время падения камня вырастет в 3 раза, если высота, с которой он падает, увеличивается в 9 раз.